Clase 5. Ejercicio 6

			Clase	28	08	2013
Alumno	Mayerly Murcia Acosta		Facultad	Ingeniería Industrial
Semestre	VIII		Jornada	Nocturna
Institución	Unimeta		Materia	Simulación
Docente	Ing. Ramiro Polanco		Tema	Ejercicio 6

EJERCICIO 6

Un supermercado opera con tres cajas el gerente usa la siguiente tabla para determinar la cantidad de cajas en operación.

Número de clientes	Número de cajas
1 a 3	1
4 a 6	2
>6	3

Los clientes llegan siguiendo una distribución de Poisson con una frecuencia media de 10clientes/hora, el tiempo promedio de atención es exponencial con 12min. Calcular la probabilidad del estado estable de que hallan n clientes en las cajas.

Distribución de Kendal  (M/M/3) : ( DG/∞/∞)

ln = l = 10clientes/h

µ =  5 clientes/h ; 0 ≤ n ≤ 3

     10 clientes/h ; 4 ≤ n ≤ 6

           15           ;   n > 6

n	Pn
0
1	(10/5)*P0	2P0
2	(10/5)^2*P0	4P0
3	(10/5)^3*P0	8P0
4	(10/5)^3(10/10)*P0	8P0
5	(10/5)^3(10/10)^2*P0	8P0
6	(10/5)^3(10/10)^3*P0	8P0
7	8(2/3)^n-6
8	8(2/3)^n-6
9	8(2/3)^n-6
…

 Realizar suma:

Sln: La probabilidad de que 1 caja este abierta cuando hay 3 clientes es de 25.5%.  La probabilidad de que 2 cajas estén abiertas cuando hay 6 clientes es de 43.6%